Solucionar y=-4(x-1)^2-4

$$y = - 4 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Resolver para y

$$y=-4x^{2}+8x-8$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$y=-4\left(x^{2}-2x+1\right)-4$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -4 por x^{2}-2x+1.

$$y=-4x^{2}+8x-4-4$$

Resta 4 de -4 para obtener -8.

$$y=-4x^{2}+8x-8$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

Resolver para x

$$x=-\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1\text{, }y\leq -4$$