Resolver para x
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Resolver para y
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Gráfico

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-2x^{2}-8x+1=y
Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.
-2x^{2}-8x+1-y=0
Resta y en los dos lados.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(1-y\right)}}{2\left(-2\right)}
Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya -2 por a, -8 por b y 1-y por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)\left(1-y\right)}}{2\left(-2\right)}
Obtiene el cuadrado de -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8\left(1-y\right)}}{2\left(-2\right)}
Multiplica -4 por -2.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8-8y}}{2\left(-2\right)}
Multiplica 8 por 1-y.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72-8y}}{2\left(-2\right)}
Suma 64 y 8-8y.
x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{18-2y}}{2\left(-2\right)}
Toma la raíz cuadrada de 72-8y.
x=\frac{8±2\sqrt{18-2y}}{2\left(-2\right)}
El opuesto de -8 es 8.
x=\frac{8±2\sqrt{18-2y}}{-4}
Multiplica 2 por -2.
x=\frac{2\sqrt{18-2y}+8}{-4}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{8±2\sqrt{18-2y}}{-4} cuando ± es más. Suma 8 y 2\sqrt{18-2y}.
x=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2
Divide 8+2\sqrt{18-2y} por -4.
x=\frac{-2\sqrt{18-2y}+8}{-4}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{8±2\sqrt{18-2y}}{-4} cuando ± es menos. Resta 2\sqrt{18-2y} de 8.
x=\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2
Divide 8-2\sqrt{18-2y} por -4.
x=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2 x=\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2
La ecuación ahora está resuelta.
-2x^{2}-8x+1=y
Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.
-2x^{2}-8x=y-1
Resta 1 en los dos lados.
\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{y-1}{-2}
Divide los dos lados por -2.
x^{2}+\frac{-8}{-2}x=\frac{y-1}{-2}
Al dividir por -2, se deshace la multiplicación por -2.
x^{2}+4x=\frac{y-1}{-2}
Divide -8 por -2.
x^{2}+4x=\frac{1-y}{2}
Divide y-1 por -2.
x^{2}+4x+2^{2}=\frac{1-y}{2}+2^{2}
Divida 4, el coeficiente del término x, por 2 para obtener 2. A continuación, agregue el cuadrado de 2 a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}+4x+4=\frac{1-y}{2}+4
Obtiene el cuadrado de 2.
x^{2}+4x+4=\frac{9-y}{2}
Suma \frac{-y+1}{2} y 4.
\left(x+2\right)^{2}=\frac{9-y}{2}
Factoriza x^{2}+4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9-y}{2}}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x+2=\frac{\sqrt{18-2y}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}
Simplifica.
x=\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2
Resta 2 en los dos lados de la ecuación.