Solucionar y=sqrt{x+y}

$$y = \sqrt { x + y }$$

Resolver para x

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$y\geq 0$$

Pasos para resolver ecuaciones con radicales

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\sqrt{x+y}=y$$

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$x+y=y^{2}$$

Resta y en los dos lados de la ecuación.

$$x+y-y=y^{2}-y$$

Al restar y de su mismo valor, da como resultado 0.

$$x=y^{2}-y$$

Resta y de y^{2}.

$$x=y\left(y-1\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Resolver para y (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \text{ or }x=0\\y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right,$$

Resolver para y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\\y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\text{ and }x\leq 0\end{matrix}\right,$$