Solucionar y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Resolver para x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Pasos de la solución

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Resta \sqrt{-x^{2}} en los dos lados.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Resta yx en los dos lados de la ecuación.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

Anula -1 en ambos lados.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{-x^{2}} a la potencia de 2 y obtiene -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Expande \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Resta y^{2}x^{2} en los dos lados.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Cambia el orden de los términos.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

Al dividir por -y^{2}-1, se deshace la multiplicación por -y^{2}-1.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Divide 0 por -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=0$$

La ecuación ahora está resuelta. Las soluciones son las mismas.

$$x=0$$

Sustituya 0 por x en la ecuación y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. La expresión no está definida.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

La ecuación \sqrt{-x^{2}}=xy no tiene solución

$$x\in \emptyset$$

Resolver para y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$