Solucionar y=alpha+betax+u

$$y = \alpha + \beta x + u$$

Resolver para x (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Resta \alpha en los dos lados.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Resta u en los dos lados.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

Divide los dos lados por \beta .

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

Al dividir por \beta , se deshace la multiplicación por \beta .

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

Resolver para u

$$u=-x\beta +y-\alpha$$

Pasos de la solución

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Resta \alpha en los dos lados.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Resta \beta x en los dos lados.

$$u=y-\alpha -\beta x$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Resta \alpha en los dos lados.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Resta u en los dos lados.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

Divide los dos lados por \beta .

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

Al dividir por \beta , se deshace la multiplicación por \beta .

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$