Solucionar y=[(2x-1)(x+3)]^2

$$y = [ ( 2 x - 1 ) ( x + 3 ) ] ^ { 2 }$$

Resolver para y

$$y=\left(\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\right)^{2}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x-1 por x+3 y combinar términos semejantes.

$$y=\left(2x^{2}+5x-3\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 2x^{2}+5x-3.

$$y=4x^{4}+20x^{3}+13x^{2}-30x+9$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{-\sqrt{8\sqrt{y}+49}-5}{4}$$

$$x=\frac{\sqrt{8\sqrt{y}+49}-5}{4}$$

$$x=\frac{\sqrt{-8\sqrt{y}+49}-5}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{-8\sqrt{y}+49}-5}{4}$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{8\sqrt{y}+49}-5}{4}\text{; }x=\frac{\sqrt{8\sqrt{y}+49}-5}{4}\text{, }&y\geq 0\\x=\frac{-\sqrt{-8\sqrt{y}+49}-5}{4}\text{; }x=\frac{\sqrt{-8\sqrt{y}+49}-5}{4}\text{, }&y\geq 0\text{ and }y\leq \frac{2401}{64}\end{matrix}\right,$$