Solucionar xy=z(2-y)

$$xy=z(2-y)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{z\left(y-2\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar z por 2-y.

$$xy=2z-zy$$

La ecuación está en formato estándar.

$$yx=2z-yz$$

Divide los dos lados por y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{z\left(2-y\right)}{y}$$

Al dividir por y, se deshace la multiplicación por y.

$$x=\frac{z\left(2-y\right)}{y}$$

Resolver para y (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{2z}{x+z}\text{, }&x\neq -z\\y\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar z por 2-y.

$$xy=2z-zy$$

Agrega zy a ambos lados.

$$xy+zy=2z$$

Combina todos los términos que contienen y.

$$\left(x+z\right)y=2z$$

Divide los dos lados por x+z.

$$\frac{\left(x+z\right)y}{x+z}=\frac{2z}{x+z}$$

Al dividir por x+z, se deshace la multiplicación por x+z.

$$y=\frac{2z}{x+z}$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{z\left(y-2\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar z por 2-y.

$$xy=2z-zy$$

La ecuación está en formato estándar.

$$yx=2z-yz$$

Divide los dos lados por y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{z\left(2-y\right)}{y}$$

Al dividir por y, se deshace la multiplicación por y.

$$x=\frac{z\left(2-y\right)}{y}$$

Resolver para y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{2z}{x+z}\text{, }&x\neq -z\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar z por 2-y.

$$xy=2z-zy$$

Agrega zy a ambos lados.

$$xy+zy=2z$$

Combina todos los términos que contienen y.

$$\left(x+z\right)y=2z$$

Divide los dos lados por x+z.

$$\frac{\left(x+z\right)y}{x+z}=\frac{2z}{x+z}$$

Al dividir por x+z, se deshace la multiplicación por x+z.

$$y=\frac{2z}{x+z}$$