Solucionar x-8div4x^3-15^2-120x-128

$$x-8 \div 4 { x }^{ 3 } - { 15 }^{ 2 } -120x-128$$

Calcular

$$-2x^{3}-119x-353$$

Pasos de la solución

Divide 8 entre 4 para obtener 2.

$$x-2x^{3}-15^{2}-120x-128$$

Calcula 15 a la potencia de 2 y obtiene 225.

$$x-2x^{3}-225-120x-128$$

Combina x y -120x para obtener -119x.

$$-119x-2x^{3}-225-128$$

Resta 128 de -225 para obtener -353.

$$-119x-2x^{3}-353$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-6x^{2}-119$$

Pasos con regla derivada de suma

Divide 8 entre 4 para obtener 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2x^{3}-15^{2}-120x-128)$$

Calcula 15 a la potencia de 2 y obtiene 225.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2x^{3}-225-120x-128)$$

Combina x y -120x para obtener -119x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-119x-2x^{3}-225-128)$$

Resta 128 de -225 para obtener -353.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-119x-2x^{3}-353)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-119x^{1-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Resta 1 de 1.

$$-119x^{0}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Multiplica 3 por -2.

$$-119x^{0}-6x^{3-1}$$

Resta 1 de 3.

$$-119x^{0}-6x^{2}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$-119-6x^{2}$$