Solucionar x-3+4/x^2=0

$$x-3+ \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } =0$$

Resolver para x

$$x=2$$

$$x=-1$$

Pasos de la solución

Variable x no puede ser igual a 0 como la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x^{2}.

$$x^{2}x+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 1 para obtener 3.

$$x^{3}+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

Cambia el orden de la ecuación para ponerla en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$x^{3}-3x^{2}+4=0$$

Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante 4 y q divide el 1 del coeficiente inicial. Enumerar todos los candidatos \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Busque una de estas raíces probando con todos los números enteros, empezando por el valor absoluto más pequeño. Si no encuentra ninguna raíz con número entero, pruebe con fracciones.

$$x=-1$$

Por factor teorema, x-k es un factor del polinómico para cada k raíz. Divide x^{3}-3x^{2}+4 entre x+1 para obtener x^{2}-4x+4. Resuelva la ecuación en la que el resultado es 0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -4 por b y 4 por c en la fórmula cuadrática.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Las soluciones son las mismas.

$$x=2$$

Mostrar todas las soluciones encontradas.

$$x=-1 x=2$$