Solucionar x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Resolver para x

$$x=0$$

Pasos de la solución

Resta x en los dos lados de la ecuación.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Anula -1 en ambos lados.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Calcula \sqrt{x^{2}-2x} a la potencia de 2 y obtiene x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-2x=0$$

El producto de dos números es igual a 0 si, como mínimo, uno de ellos es 0. Como -2 no es igual a 0, x tiene que ser igual a 0.

$$x=0$$

Sustituya 0 por x en la ecuación x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Simplifica. El valor x=0 satisface la ecuación.

$$0=0$$

La ecuación \sqrt{x^{2}-2x}=x tiene una solución única.

$$x=0$$