Solucionar x(-11x/5)+5(-11x/5)=22

$$x(- \frac{ 11x }{ 5 } )+5(- \frac{ 11x }{ 5 } )=22$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}\approx -2,5+1,936491673i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}\approx -2,5-1,936491673i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados de la ecuación por 5.

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Expresa 5\left(-\frac{11x}{5}\right) como una única fracción.

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Anula 5 y 5.

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Cancela el máximo común divisor 5 en 25 y 5.

$$-11xx-5\times 11x=110$$

Multiplica -1 y 11 para obtener -11. Multiplica -5 y 11 para obtener -55.

$$-11xx-55x=110$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$-11x^{2}-55x=110$$

Resta 110 en los dos lados.

$$-11x^{2}-55x-110=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -11 por a, -55 por b y -110 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -55.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Multiplica -4 por -11.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+44\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Multiplica 44 por -110.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4840}}{2\left(-11\right)}$$

Suma 3025 y -4840.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{-1815}}{2\left(-11\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de -1815.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

El opuesto de -55 es 55.

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

Multiplica 2 por -11.

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} dónde ± es más. Suma 55 y 11i\sqrt{15}.

$$x=\frac{55+11\sqrt{15}i}{-22}$$

Divide 55+11i\sqrt{15} por -22.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} dónde ± es menos. Resta 11i\sqrt{15} de 55.

$$x=\frac{-11\sqrt{15}i+55}{-22}$$

Divide 55-11i\sqrt{15} por -22.

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2} x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica los dos lados de la ecuación por 5.

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Expresa 5\left(-\frac{11x}{5}\right) como una única fracción.

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Anula 5 y 5.

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Cancela el máximo común divisor 5 en 25 y 5.

$$-11xx-5\times 11x=110$$

Multiplica -1 y 11 para obtener -11. Multiplica -5 y 11 para obtener -55.

$$-11xx-55x=110$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$-11x^{2}-55x=110$$

Divide los dos lados por -11.

$$\frac{-11x^{2}-55x}{-11}=\frac{110}{-11}$$

Al dividir por -11, se deshace la multiplicación por -11.

$$x^{2}+\left(-\frac{55}{-11}\right)x=\frac{110}{-11}$$

Divide -55 por -11.

$$x^{2}+5x=\frac{110}{-11}$$

Divide 110 por -11.

$$x^{2}+5x=-10$$

Divida 5, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{5}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{5}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{5}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-10+\frac{25}{4}$$

Suma -10 y \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{15}{4}$$

Factor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{15}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{15}i}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{15}i}{2}$$

Resta \frac{5}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2} x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$