Solucionar x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Resolver para y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Pasos para resolver ecuaciones con radicales

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Divide los dos lados por 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

Al dividir por 5, se deshace la multiplicación por 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Al restar 1 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Divide -1+\frac{x^{2}}{25} por 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Resolver para y (solución compleja)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Resolver para x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$