Solucionar x=sqrt{2+x+y}

$$x= \sqrt{ 2+x+y }$$

Resolver para y

$$y=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

$$x\geq 0$$

Pasos para resolver ecuaciones con radicales

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\sqrt{2+x+y}=x$$

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$y+x+2=x^{2}$$

Resta 2+x en los dos lados de la ecuación.

$$y+x+2-\left(x+2\right)=x^{2}-\left(x+2\right)$$

Al restar 2+x de su mismo valor, da como resultado 0.

$$y=x^{2}-\left(x+2\right)$$

Resta 2+x de x^{2}.

$$y=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{4y+9}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4y+9}+1}{2})<\pi \text{ or }y=-2\\x=\frac{\sqrt{4y+9}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4y+9}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right,$$

Resolver para y (solución compleja)

$$y=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4y+9}+1}{2}\text{, }&y\geq -\frac{9}{4}\\x=\frac{-\sqrt{4y+9}+1}{2}\text{, }&y\geq -\frac{9}{4}\text{ and }y\leq -2\end{matrix}\right,$$