Solucionar x+84=160divx

$$x+84=160 \div x$$

Resolver para x

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1,863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85,863424399$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$xx+x\times 84=160$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Resta 160 en los dos lados.

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}+84x-160=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 84 por b y -160 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 84.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -160.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

Suma 7056 y 640.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 7696.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} dónde ± es más. Suma -84 y 4\sqrt{481}.

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

Divide -84+4\sqrt{481} por 2.

$$x=2\sqrt{481}-42$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{481} de -84.

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

Divide -84-4\sqrt{481} por 2.

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$xx+x\times 84=160$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+84x=160$$

Divida 84, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 42. A continuación, agregue el cuadrado de 42 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 42.

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

Suma 160 y 1764.

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

Factor x^{2}+84x+1764. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

Simplifica.

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

Resta 42 en los dos lados de la ecuación.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$