Solucionar x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Resolver para x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{4-x^{2}} a la potencia de 2 y obtiene 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Resta 4 en los dos lados.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Resta 4 de 4 para obtener 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Agrega x^{2} a ambos lados.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Sustituya 0 por x en la ecuación x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Simplifica. El valor x=0 satisface la ecuación.

$$2=2$$

Sustituya -2 por x en la ecuación x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Simplifica. El valor x=-2 satisface la ecuación.

$$0=0$$

Enumere todas las soluciones de x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$