Solucionar xy^prime=operatorname{yn}(y/x)

$$x y ^ { \prime } = \operatorname { yn } ( \frac { y } { x } )$$

Resolver para n (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}n=0\text{, }&x\neq 0\\n\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)x=yny$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=yny$$

Multiplica y y y para obtener y^{2}.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=y^{2}n$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$y^{2}n=x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

La ecuación está en formato estándar.

$$y^{2}n=0$$

Divide 0 por y^{2}.

$$n=0$$

Resolver para n

$$\left\{\begin{matrix}n=0\text{, }&x\neq 0\\n\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)x=yny$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=yny$$

Multiplica y y y para obtener y^{2}.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=y^{2}n$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$y^{2}n=x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

La ecuación está en formato estándar.

$$y^{2}n=0$$

Divide 0 por y^{2}.

$$n=0$$

Resolver para x

$$x\neq 0$$

$$y=0\text{ or }n=0$$