Solucionar x-2=4x-8/x

$$x - 2 = \frac { 4 x - 8 } { x }$$

Resolver para x

$$x=2$$

$$x=4$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$xx+x\left(-2\right)=4x-8$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-2\right)=4x-8$$

Resta 4x en los dos lados.

$$x^{2}+x\left(-2\right)-4x=-8$$

Combina x\left(-2\right) y -4x para obtener -6x.

$$x^{2}-6x=-8$$

Agrega 8 a ambos lados.

$$x^{2}-6x+8=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -6 por b y 8 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Multiplica -4 por 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2}$$

Suma 36 y -32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2}{2}$$

El opuesto de -6 es 6.

$$x=\frac{6±2}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±2}{2} dónde ± es más. Suma 6 y 2.

$$x=\frac{8}{2}$$

Divide 8 por 2.

$$x=4$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±2}{2} dónde ± es menos. Resta 2 de 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Divide 4 por 2.

$$x=2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=4 x=2$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$xx+x\left(-2\right)=4x-8$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-2\right)=4x-8$$

Resta 4x en los dos lados.

$$x^{2}+x\left(-2\right)-4x=-8$$

Combina x\left(-2\right) y -4x para obtener -6x.

$$x^{2}-6x=-8$$

Divida -6, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -3. A continuación, agregue el cuadrado de -3 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-8+\left(-3\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -3.

$$x^{2}-6x+9=-8+9$$

Suma -8 y 9.

$$x^{2}-6x+9=1$$

Factor x^{2}-6x+9. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x-3=1 x-3=-1$$

Suma 3 a los dos lados de la ecuación.

$$x=4 x=2$$