Solucionar x-98x^2/40000=0

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Resolver para x

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Multiplica los dos lados de la ecuación por 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Simplifica x.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 40000-98x=0.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados de la ecuación por 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -98 por a, 40000 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

Multiplica 2 por -98.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-40000±40000}{-196} dónde ± es más. Suma -40000 y 40000.

$$x=\frac{0}{-196}$$

Divide 0 por -196.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-40000±40000}{-196} dónde ± es menos. Resta 40000 de -40000.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

Reduzca la fracción \frac{-80000}{-196} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x=\frac{20000}{49}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica los dos lados de la ecuación por 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Divide los dos lados por -98.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

Al dividir por -98, se deshace la multiplicación por -98.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

Reduzca la fracción \frac{40000}{-98} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

Divide 0 por -98.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

Divida -\frac{20000}{49}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{10000}{49}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{10000}{49} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{10000}{49}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

Factor x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

Suma \frac{10000}{49} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$