Solucionar x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Resolver para x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Expresa -\frac{1}{3}\left(-9\right) como una única fracción.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multiplica -1 y -9 para obtener 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Divide 9 entre 3 para obtener 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Combina x y -\frac{1}{3}x para obtener \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multiplica -\frac{1}{3} por \frac{2}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

La fracción \frac{-2}{9} se puede reescribir como -\frac{2}{9} extrayendo el signo negativo.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Anula 3 y 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Combina x y -\frac{2}{9}x para obtener \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{9} por x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Multiplica \frac{1}{9} y -4 para obtener \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

La fracción \frac{-4}{9} se puede reescribir como -\frac{4}{9} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Resta \frac{1}{9}x en los dos lados.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Combina \frac{7}{9}x y -\frac{1}{9}x para obtener \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Convertir 1 a la fracción \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Como -\frac{4}{9} y \frac{9}{9} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Suma -4 y 9 para obtener 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Multiplica los dos lados por \frac{3}{2}, el recíproco de \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Multiplica \frac{5}{9} por \frac{3}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Reduzca la fracción \frac{15}{18} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$x=\frac{5}{6}$$