Solucionar x(x-a)+y(y-c)=0

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

Resolver para a (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar y por y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Resta x^{2} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Resta y^{2} en los dos lados.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Agrega yc a ambos lados.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Divide los dos lados por -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Al dividir por -x, se deshace la multiplicación por -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Divide -x^{2}-y^{2}+cy por -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Resolver para c (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar y por y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Resta x^{2} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Agrega xa a ambos lados.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Resta y^{2} en los dos lados.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Divide los dos lados por -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Al dividir por -y, se deshace la multiplicación por -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Divide -x^{2}-y^{2}+xa por -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

Resolver para a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar y por y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Resta x^{2} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Resta y^{2} en los dos lados.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Agrega yc a ambos lados.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Divide los dos lados por -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Al dividir por -x, se deshace la multiplicación por -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Divide -x^{2}-y^{2}+yc por -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Resolver para c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar y por y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Resta x^{2} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Agrega xa a ambos lados.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Resta y^{2} en los dos lados.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Divide los dos lados por -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Al dividir por -y, se deshace la multiplicación por -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Divide -x^{2}+xa-y^{2} por -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$