Solucionar x(x-5)+2(x-1)=(x+1)^2

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=\left(x+1\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Combina -5x y 2x para obtener -3x.

$$x^{2}-3x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}-3x-2=x^{2}+2x+1$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}-3x-2-x^{2}=2x+1$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-3x-2=2x+1$$

Resta 2x en los dos lados.

$$-3x-2-2x=1$$

Combina -3x y -2x para obtener -5x.

$$-5x-2=1$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$-5x=1+2$$

Suma 1 y 2 para obtener 3.

$$-5x=3$$

Divide los dos lados por -5.

$$x=\frac{3}{-5}$$

La fracción \frac{3}{-5} se puede reescribir como -\frac{3}{5} extrayendo el signo negativo.

$$x=-\frac{3}{5}$$