Solucionar x(x+3)+4x+2=5x+2

$$x ( x + 3 ) + 4 x + 2 = 5 x + 2$$

Resolver para x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+3.

$$x^{2}+3x+4x+2=5x+2$$

Combina 3x y 4x para obtener 7x.

$$x^{2}+7x+2=5x+2$$

Resta 5x en los dos lados.

$$x^{2}+7x+2-5x=2$$

Combina 7x y -5x para obtener 2x.

$$x^{2}+2x+2=2$$

Resta 2 en los dos lados.

$$x^{2}+2x+2-2=0$$

Resta 2 de 2 para obtener 0.

$$x^{2}+2x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 2 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±2}{2} dónde ± es más. Suma -2 y 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±2}{2} dónde ± es menos. Resta 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Divide -4 por 2.

$$x=-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-2$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+3.

$$x^{2}+3x+4x+2=5x+2$$

Combina 3x y 4x para obtener 7x.

$$x^{2}+7x+2=5x+2$$

Resta 5x en los dos lados.

$$x^{2}+7x+2-5x=2$$

Combina 7x y -5x para obtener 2x.

$$x^{2}+2x+2=2$$

Resta 2 en los dos lados.

$$x^{2}+2x=2-2$$

Resta 2 de 2 para obtener 0.

$$x^{2}+2x=0$$

Divida 2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 1. A continuación, agregue el cuadrado de 1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-2$$