Solucionar x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Calcular

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Pasos de la solución

Multiplica x+2 y x+2 para obtener \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2x+4 por cada término de x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Combina -4x y 4x para obtener 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Combina 4x^{2} y 2x^{2} para obtener 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Expandir

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Pasos de la solución

Multiplica x+2 y x+2 para obtener \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2x+4 por cada término de x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Combina -4x y 4x para obtener 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Combina 4x^{2} y 2x^{2} para obtener 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$