Solucionar x1/2*x*x1/3

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

Calcular

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Pasos de la solución

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 1 para obtener 3.

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{1}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Pasos con definición de una derivada

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 1 para obtener 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{1}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

Multiplica 3 por \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

Resta 1 de 3.

$$\frac{1}{2}x^{2}$$