Solucionar xdiv10+2xdiv10x=006x+3

$$x \div 10+2x \div 10x=006x+3$$

Resolver para x

$$x = \frac{\sqrt{241} - 1}{4} \approx 3,631043674$$

$$x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}\approx -4,131043674$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados de la ecuación por 10.

$$x+2xx=0\times 0\times 6x+30$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x+2x^{2}=0\times 0\times 6x+30$$

Multiplica 0 y 0 para obtener 0.

$$x+2x^{2}=0\times 6x+30$$

Multiplica 0 y 6 para obtener 0.

$$x+2x^{2}=0x+30$$

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$x+2x^{2}=0+30$$

Suma 0 y 30 para obtener 30.

$$x+2x^{2}=30$$

Resta 30 en los dos lados.

$$x+2x^{2}-30=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$2x^{2}+x-30=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 1 por b y -30 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -30.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+240}}{2\times 2}$$

Suma 1 y 240.

$$x=\frac{-1±\sqrt{241}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4} dónde ± es más. Suma -1 y \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4} dónde ± es menos. Resta \sqrt{241} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica los dos lados de la ecuación por 10.

$$x+2xx=0\times 0\times 6x+30$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x+2x^{2}=0\times 0\times 6x+30$$

Multiplica 0 y 0 para obtener 0.

$$x+2x^{2}=0\times 6x+30$$

Multiplica 0 y 6 para obtener 0.

$$x+2x^{2}=0x+30$$

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$x+2x^{2}=0+30$$

Suma 0 y 30 para obtener 30.

$$x+2x^{2}=30$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+x=30$$

Divide los dos lados por 2.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{30}{2}$$

Al dividir por 2, se deshace la multiplicación por 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{30}{2}$$

Divide 30 por 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=15$$

Divida \frac{1}{2}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{1}{4}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{1}{4} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{1}{4}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=15+\frac{1}{16}$$

Suma 15 y \frac{1}{16}.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{241}{16}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{241}{16}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{241}{16}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{241}}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{241}}{4}$$

Resta \frac{1}{4} en los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$