Solucionar x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16,787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16,787441193i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Combina -20x y 9x para obtener -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Divide los dos lados por -11.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina -20x y 9x para obtener -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Resta 3100 en los dos lados.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -11 por a, 0 por b y -3100 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Multiplica -4 por -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Multiplica 44 por -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de -136400.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

Multiplica 2 por -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} dónde ± es más.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} dónde ± es menos.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$