Solucionar x^4-x+x^3-1

$$x ^ { 4 } - x + x ^ { 3 } - 1$$

Factorizar

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Pasos de la solución

Realice la agrupación x^{4}-x+x^{3}-1=\left(x^{4}-x\right)+\left(x^{3}-1\right) y desfactorizar x en x^{4}-x.

$$x\left(x^{3}-1\right)+x^{3}-1$$

Simplifica el término común x^{3}-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x+1\right)$$

Piense en x^{3}-1. Vuelva a escribir x^{3}-1 como x^{3}-1^{3}. La diferencia de los cubos se puede factorizar mediante la regla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa. El polinomio x^{2}+x+1 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Calcular

$$x^{4}+x^{3}-x-1$$