Solucionar x^4-6x^2-27=0

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -6 por b y -27 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{6±12}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=9 t=-3$$

Dado que x=t^{2}, las soluciones se obtienen evaluando x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Resolver para x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -6 por b y -27 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{6±12}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=9 t=-3$$

Desde x=t^{2}, las soluciones se obtienen mediante la evaluación de la x=±\sqrt{t} de t positivos.

$$x=3 x=-3$$