Solucionar x^4-5x^2-36=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 36 = 0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -5 por b y -36 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{5±13}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=9 t=-4$$

Dado que x=t^{2}, las soluciones se obtienen evaluando x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-3 x=3 x=-2i x=2i$$

Resolver para x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -5 por b y -36 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{5±13}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=9 t=-4$$

Desde x=t^{2}, las soluciones se obtienen mediante la evaluación de la x=±\sqrt{t} de t positivos.

$$x=3 x=-3$$