Solucionar x^4-2x^3-35x^2

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

Pasos de la solución

Simplifica x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

Piense en x^{2}-2x-35. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-35. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -35.

$$1,-35 5,-7$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

La solución es el par que proporciona suma -2.

$$a=-7 b=5$$

Vuelva a escribir x^{2}-2x-35 como \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

Factoriza x en el primero y 5 en el segundo grupo.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

Simplifica el término común x-7 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Calcular

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$