Solucionar x^4+9x^2y^2+14y^4

$$x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 14 y ^ { 4 }$$

Factorizar

$$\left(x^{2}+2y^{2}\right)\left(x^{2}+7y^{2}\right)$$

Pasos de la solución

Considere x^{4}+9x^{2}y^{2}+14y^{4} como un polinomio sobre la variable x.

$$x^{4}+9y^{2}x^{2}+14y^{4}$$

Busque un factor de la forma x^{k}+m, donde x^{k} divide el monomio con el x^{4} de energía y m divide el factor de constante 14y^{4}. Uno de estos factores es x^{2}+7y^{2}. Factor polinómico dividiéndolo por este factor.

$$\left(x^{2}+7y^{2}\right)\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

Calcular

$$x^{4}+14y^{4}+9\left(xy\right)^{2}$$