Solucionar x^4+5x^2+6=0

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } + 6 = 0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{2}.

$$t^{2}+5t+6=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 5 por b y 6 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{-5±1}{2}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{-5±1}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=-2 t=-3$$

Dado que x=t^{2}, las soluciones se obtienen evaluando x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$