Solucionar x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Calcular

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

Pasos de la solución

Combina 3x^{3} y -3x^{3} para obtener 0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

Combina -x y -5x para obtener -6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

Diferenciar w.r.t. x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Pasos con regla derivada de suma

Combina 3x^{3} y -3x^{3} para obtener 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

Combina -x y -5x para obtener -6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Resta 1 de 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Resta 1 de 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$