Solucionar x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 4 = 0$$

Resolver para x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=-1$$

Pasos de la solución

Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante -4 y q divide el 1 del coeficiente inicial. Enumerar todos los candidatos \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Busque una de estas raíces probando con todos los números enteros, empezando por el valor absoluto más pequeño. Si no encuentra ninguna raíz con número entero, pruebe con fracciones.

$$x=-1$$

Por factor teorema, x-k es un factor del polinómico para cada k raíz. Divide x^{4}+2x^{3}-3x^{2}-8x-4 entre x+1 para obtener x^{3}+x^{2}-4x-4. Resuelva la ecuación en la que el resultado es 0.

$$x^{3}+x^{2}-4x-4=0$$

Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante -4 y q divide el 1 del coeficiente inicial. Enumerar todos los candidatos \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Busque una de estas raíces probando con todos los números enteros, empezando por el valor absoluto más pequeño. Si no encuentra ninguna raíz con número entero, pruebe con fracciones.

$$x=-1$$

Por factor teorema, x-k es un factor del polinómico para cada k raíz. Divide x^{3}+x^{2}-4x-4 entre x+1 para obtener x^{2}-4. Resuelva la ecuación en la que el resultado es 0.

$$x^{2}-4=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 0 por b y -4 por c en la fórmula cuadrática.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Resuelva la ecuación x^{2}-4=0 cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$x=-2 x=2$$

Mostrar todas las soluciones encontradas.

$$x=-1 x=-2 x=2$$