Solucionar x^4+2x^2-3=0

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 2 por b y -3 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{-2±4}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=1 t=-3$$

Dado que x=t^{2}, las soluciones se obtienen evaluando x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Resolver para x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 2 por b y -3 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{-2±4}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=1 t=-3$$

Desde x=t^{2}, las soluciones se obtienen mediante la evaluación de la x=±\sqrt{t} de t positivos.

$$x=1 x=-1$$