Solucionar x^3y+6x^2y-27xy

$$x ^ { 3 } y + 6 x ^ { 2 } y - 27 x y$$

Factorizar

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica xy.

$$xy\left(x^{2}+6x-27\right)$$

Piense en x^{2}+6x-27. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-27. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -27.

$$-1,27 -3,9$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

La solución es el par que proporciona suma 6.

$$a=-3 b=9$$

Vuelva a escribir x^{2}+6x-27 como \left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right)$$

Factoriza x en el primero y 9 en el segundo grupo.

$$x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)$$

Simplifica el término común x-3 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Calcular

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$