Solucionar x^3-x^2-17x-15=0

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 17 x - 15 = 0$$

Resolver para x

$$x=-1$$

$$x=5$$

$$x=-3$$

Pasos de la solución

Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante -15 y q divide el 1 del coeficiente inicial. Enumerar todos los candidatos \frac{p}{q}.

$$±15,±5,±3,±1$$

Busque una de estas raíces probando con todos los números enteros, empezando por el valor absoluto más pequeño. Si no encuentra ninguna raíz con número entero, pruebe con fracciones.

$$x=-1$$

Por factor teorema, x-k es un factor del polinómico para cada k raíz. Divide x^{3}-x^{2}-17x-15 entre x+1 para obtener x^{2}-2x-15. Resuelva la ecuación en la que el resultado es 0.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -2 por b y -15 por c en la fórmula cuadrática.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

Resuelva la ecuación x^{2}-2x-15=0 cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$x=-3 x=5$$

Mostrar todas las soluciones encontradas.

$$x=-1 x=-3 x=5$$