Solucionar x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Factorizar

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Pasos de la solución

Considere x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} como un polinomio sobre la variable x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Busque un factor de la forma x^{k}+m, donde x^{k} divide el monomio con el x^{3} de energía y m divide el factor de constante -6y^{3}. Uno de estos factores es x-3y. Factor polinómico dividiéndolo por este factor.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Piense en x^{2}+3xy+2y^{2}. Considere x^{2}+3xy+2y^{2} como un polinomio sobre la variable x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Busque un factor de la forma x^{n}+p, donde x^{n} divide el monomio con el x^{2} de energía y p divide el factor de constante 2y^{2}. Uno de estos factores es x+2y. Factor polinómico dividiéndolo por este factor.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Calcular

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$