Solucionar x^3-13x^2+30x

$$x ^ { 3 } - 13 x ^ { 2 } + 30 x$$

Factorizar

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica x.

$$x\left(x^{2}-13x+30\right)$$

Piense en x^{2}-13x+30. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+30. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

La solución es el par que proporciona suma -13.

$$a=-10 b=-3$$

Vuelva a escribir x^{2}-13x+30 como \left(x^{2}-10x\right)+\left(-3x+30\right).

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-3x+30\right)$$

Factoriza x en el primero y -3 en el segundo grupo.

$$x\left(x-10\right)-3\left(x-10\right)$$

Simplifica el término común x-10 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

Calcular

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$