Solucionar x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Calcular

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Pasos de la solución

Combina 23x y x para obtener 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

Suma -14 y 2 para obtener -12.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Diferenciar w.r.t. x

$$3x^{2}-20x+24$$

Pasos con regla derivada de suma

Combina 23x y x para obtener 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

Suma -14 y 2 para obtener -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Multiplica 2 por -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$