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Resolver para x (solución compleja)
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Resolver para x
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Gráfico

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x^{3}-27=0
Resta 27 en los dos lados.
±27,±9,±3,±1
Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante -27 y q divide el 1 del coeficiente inicial. Enumerar todos los candidatos \frac{p}{q}.
x=3
Busque una de estas raíces probando con todos los números enteros, empezando por el valor absoluto más pequeño. Si no encuentra ninguna raíz con número entero, pruebe con fracciones.
x^{2}+3x+9=0
Por factor teorema, x-k es un factor del polinómico para cada k raíz. Divide x^{3}-27 entre x-3 para obtener x^{2}+3x+9. Resuelva la ecuación en la que el resultado es 0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}
Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 3 por b y 9 por c en la fórmula cuadrática.
x=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}
Haga los cálculos.
x=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{2} x=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{2}
Resuelva la ecuación x^{2}+3x+9=0 cuando ± sea más y cuando ± sea menos.
x=3 x=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{2} x=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{2}
Mostrar todas las soluciones encontradas.
x^{3}-27=0
Resta 27 en los dos lados.
±27,±9,±3,±1
Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante -27 y q divide el 1 del coeficiente inicial. Enumerar todos los candidatos \frac{p}{q}.
x=3
Busque una de estas raíces probando con todos los números enteros, empezando por el valor absoluto más pequeño. Si no encuentra ninguna raíz con número entero, pruebe con fracciones.
x^{2}+3x+9=0
Por factor teorema, x-k es un factor del polinómico para cada k raíz. Divide x^{3}-27 entre x-3 para obtener x^{2}+3x+9. Resuelva la ecuación en la que el resultado es 0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}
Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 3 por b y 9 por c en la fórmula cuadrática.
x=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}
Haga los cálculos.
x\in \emptyset
Puesto que la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en el campo real, no hay ninguna solución.
x=3
Mostrar todas las soluciones encontradas.