Solucionar x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Resolver para a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta x^{3} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Resta bx en los dos lados.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Resta c en los dos lados.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

La ecuación está en formato estándar.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Divide los dos lados por x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Al dividir por x^{2}, se deshace la multiplicación por x^{2}.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Divide -x^{3}-bx-c por x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

Resolver para b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta x^{3} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Resta ax^{2} en los dos lados.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Resta c en los dos lados.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

La ecuación está en formato estándar.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Divide los dos lados por x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Al dividir por x, se deshace la multiplicación por x.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Divide -x^{3}-ax^{2}-c por x.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$