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Resolver para x
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Gráfico

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x^{2}-8x+10-13x=0
Resta 13x en los dos lados.
x^{2}-21x+10=0
Combina -8x y -13x para obtener -21x.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -21 por b y 10 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}
Obtiene el cuadrado de -21.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}
Multiplica -4 por 10.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}
Suma 441 y -40.
x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}
El opuesto de -21 es 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} dónde ± es más. Suma 21 y \sqrt{401}.
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} dónde ± es menos. Resta \sqrt{401} de 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
La ecuación ahora está resuelta.
x^{2}-8x+10-13x=0
Resta 13x en los dos lados.
x^{2}-21x+10=0
Combina -8x y -13x para obtener -21x.
x^{2}-21x=-10
Resta 10 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.
x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}
Divida -21, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{21}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{21}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}
Obtiene el cuadrado de -\frac{21}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}
Suma -10 y \frac{441}{4}.
\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}
Factor x^{2}-21x+\frac{441}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}
Simplifica.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Suma \frac{21}{2} a los dos lados de la ecuación.