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Resolver para x
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Gráfico

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x^{2}-6x-2x^{2}=6x
Resta 2x^{2} en los dos lados.
-x^{2}-6x=6x
Combina x^{2} y -2x^{2} para obtener -x^{2}.
-x^{2}-6x-6x=0
Resta 6x en los dos lados.
-x^{2}-12x=0
Combina -6x y -6x para obtener -12x.
x\left(-x-12\right)=0
Simplifica x.
x=0 x=-12
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y -x-12=0.
x^{2}-6x-2x^{2}=6x
Resta 2x^{2} en los dos lados.
-x^{2}-6x=6x
Combina x^{2} y -2x^{2} para obtener -x^{2}.
-x^{2}-6x-6x=0
Resta 6x en los dos lados.
-x^{2}-12x=0
Combina -6x y -6x para obtener -12x.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -1 por a, -12 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}
Toma la raíz cuadrada de \left(-12\right)^{2}.
x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}
El opuesto de -12 es 12.
x=\frac{12±12}{-2}
Multiplica 2 por -1.
x=\frac{24}{-2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{12±12}{-2} dónde ± es más. Suma 12 y 12.
x=-12
Divide 24 por -2.
x=\frac{0}{-2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{12±12}{-2} dónde ± es menos. Resta 12 de 12.
x=0
Divide 0 por -2.
x=-12 x=0
La ecuación ahora está resuelta.
x^{2}-6x-2x^{2}=6x
Resta 2x^{2} en los dos lados.
-x^{2}-6x=6x
Combina x^{2} y -2x^{2} para obtener -x^{2}.
-x^{2}-6x-6x=0
Resta 6x en los dos lados.
-x^{2}-12x=0
Combina -6x y -6x para obtener -12x.
\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}
Divide los dos lados por -1.
x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}
Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.
x^{2}+12x=\frac{0}{-1}
Divide -12 por -1.
x^{2}+12x=0
Divide 0 por -1.
x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}
Divida 12, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 6. A continuación, agregue el cuadrado de 6 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}+12x+36=36
Obtiene el cuadrado de 6.
\left(x+6\right)^{2}=36
Factor x^{2}+12x+36. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x+6=6 x+6=-6
Simplifica.
x=0 x=-12
Resta 6 en los dos lados de la ecuación.