Solucionar x^2-6x+8

$$x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Factorizar

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+8. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

La solución es el par que proporciona suma -6.

$$a=-4 b=-2$$

Vuelva a escribir x^{2}-6x+8 como \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

Factoriza x en el primero y -2 en el segundo grupo.

$$x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

Simplifica el término común x-4 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+8=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Multiplica -4 por 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2}$$

Suma 36 y -32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2}{2}$$

El opuesto de -6 es 6.

$$x=\frac{6±2}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±2}{2} dónde ± es más. Suma 6 y 2.

$$x=\frac{8}{2}$$

Divide 8 por 2.

$$x=4$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±2}{2} dónde ± es menos. Resta 2 de 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Divide 4 por 2.

$$x=2$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 4 por x_{1} y 2 por x_{2}.

$$x^{2}-6x+8=\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Calcular

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$