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Resolver para x
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Gráfico

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x^{2}-6x+2=0
Para resolver la desigualdad, factorice el lado izquierdo. Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}
Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -6 por b y 2 por c en la fórmula cuadrática.
x=\frac{6±2\sqrt{7}}{2}
Haga los cálculos.
x=\sqrt{7}+3 x=3-\sqrt{7}
Resuelva la ecuación x=\frac{6±2\sqrt{7}}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.
\left(x-\left(\sqrt{7}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{7}\right)\right)>0
Vuelva a escribir la desigualdad con las soluciones obtenidas.
x-\left(\sqrt{7}+3\right)<0 x-\left(3-\sqrt{7}\right)<0
Para que el producto sea positivo, x-\left(\sqrt{7}+3\right) y x-\left(3-\sqrt{7}\right) deben ser negativos o positivos. Considere el caso cuando x-\left(\sqrt{7}+3\right) y x-\left(3-\sqrt{7}\right) son negativos.
x<3-\sqrt{7}
La solución que cumple con las desigualdades es x<3-\sqrt{7}.
x-\left(3-\sqrt{7}\right)>0 x-\left(\sqrt{7}+3\right)>0
Considere el caso cuando x-\left(\sqrt{7}+3\right) y x-\left(3-\sqrt{7}\right) son positivos.
x>\sqrt{7}+3
La solución que cumple con las desigualdades es x>\sqrt{7}+3.
x<3-\sqrt{7}\text{; }x>\sqrt{7}+3
La solución final es la Unión de las soluciones obtenidas.