Solucionar x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Calcula 12 a la potencia de 2 y obtiene 144.

$$x^{2}-25=144$$

Resta 144 en los dos lados.

$$x^{2}-25-144=0$$

Resta 144 de -25 para obtener -169.

$$x^{2}-169=0$$

Piense en x^{2}-169. Vuelva a escribir x^{2}-169 como x^{2}-13^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-13=0 y x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Calcula 12 a la potencia de 2 y obtiene 144.

$$x^{2}-25=144$$

Agrega 25 a ambos lados.

$$x^{2}=144+25$$

Suma 144 y 25 para obtener 169.

$$x^{2}=169$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=13 x=-13$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Calcula 12 a la potencia de 2 y obtiene 144.

$$x^{2}-25=144$$

Resta 144 en los dos lados.

$$x^{2}-25-144=0$$

Resta 144 de -25 para obtener -169.

$$x^{2}-169=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -169 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±26}{2} dónde ± es más. Divide 26 por 2.

$$x=13$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±26}{2} dónde ± es menos. Divide -26 por 2.

$$x=-13$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=13 x=-13$$