Solucionar x^2-41x^2-3=0

$$x ^ { 2 } - 41 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx -0-0,273861279i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx 0,273861279i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Combina x^{2} y -41x^{2} para obtener -40x^{2}.

$$-40x^{2}-3=0$$

Agrega 3 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$-40x^{2}=3$$

Divide los dos lados por -40.

$$x^{2}=-\frac{3}{40}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20} x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina x^{2} y -41x^{2} para obtener -40x^{2}.

$$-40x^{2}-3=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -40 por a, 0 por b y -3 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Multiplica -4 por -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Multiplica 160 por -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-480}}{2\left(-40\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de -480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{2\left(-40\right)}$$

Multiplica 2 por -40.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80} dónde ± es más.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80} dónde ± es menos.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20} x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$