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x^{2}+\left(-4y+1\right)x-2y+4y^{2}
Considere x^{2}-4xy-2y+x+4y^{2} como un polinomio sobre la variable x.
\left(x-2y\right)\left(x-2y+1\right)
Busque un factor de la forma x^{k}+m, donde x^{k} divide el monomio con el x^{2} de energía y m divide el factor de constante 4y^{2}-2y. Uno de estos factores es x-2y. Factor polinómico dividiéndolo por este factor.