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Gráfico

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a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60
Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-60. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -60.
1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4
Calcule la suma de cada par.
a=-10 b=6
La solución es el par que proporciona suma -4.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)
Vuelva a escribir x^{2}-4x-60 como \left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right).
x\left(x-10\right)+6\left(x-10\right)
Factoriza x en el primero y 6 en el segundo grupo.
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Simplifica el término común x-10 con la propiedad distributiva.
x^{2}-4x-60=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}
Obtiene el cuadrado de -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+240}}{2}
Multiplica -4 por -60.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{256}}{2}
Suma 16 y 240.
x=\frac{-\left(-4\right)±16}{2}
Toma la raíz cuadrada de 256.
x=\frac{4±16}{2}
El opuesto de -4 es 4.
x=\frac{20}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±16}{2} dónde ± es más. Suma 4 y 16.
x=10
Divide 20 por 2.
x=-\frac{12}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±16}{2} dónde ± es menos. Resta 16 de 4.
x=-6
Divide -12 por 2.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 10 por x_{1} y -6 por x_{2}.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.